Windows HomeエディションはRDPサーバ機能を有していません。
そのため、自身がリモートデスクトップの接続先になることはできません。
（RDPクライアント機能はあるので、Proエディションにリモートデスクトップ接続することは出来ます）。

HomeエディションでRDPサーバ機能を有効にするライブラリ「RDP Wrapper Library」がGitHubで公開されています。
これを使うと、Proエディションと同様にリモートデスクトップ接続ができるようになります。

ダウンロード

4/25時点では「RDP Wrapper Library v1.6.1」が最新でした。

解凍して導入

解凍後、インストールする

• install.bat
• update.bat

ステータスを確認

以下の解凍ファイルを実行し正常ならOK。

• RDPConf.exe

ポートの待受状態を確認（初期値：3389ポート）

• netstat -an | find "3389"

試しに接続してみる

つながればOK。
もし繋がらないようであれば、pingから原因を絞っていってください。
pingが通らないようなら確実にファイアウォール（か、ケーブル抜けてる？）