Wake-on-LAN（以下、WOL）は、LAN上のコンピュータの電源を遠隔で投入する技術です。

WOLの要件としては以下の3点がありますが、現行PCであれば全て満たしているのが普通です。

• NICがWOL対応
• BIOS、あるいはOS（Windowsならデバイスマネージャ）でWOL（ex. Wake on Magic Packet）が有効になっている
• 操作したいPCのMACアドレスが分かっている（ツールによってはIPアドレスだけでOKな場合もあり）
  ※Windows 8以降では「高速スタートアップを有効にする」が"ON"になっていると動作しないことがあるようです

WOLは受信なので、送信する機能が別に必要になります。
それが、Magic Packetです。

私は、Magic Sendを使っていますが、2006年以降開発が止まっているので、他のツールでも良いと思います。
Vectorや窓の杜で調べてみると、結構たくさんあります。
新し目のものだと

• 2016年公開の「Wake on LAN for Windows」
• 2013年公開の「WOL Switch」
• 2013年公開の「WOL Controller」

などがあります。

なお、Magic Packetはルータを超えられないため、同一セグメント内でのみ有効です。
一般的には、VPN等で一度LANに入って、そこからMagic Packetを送出したほうが無難だと思います。
（ヤマハのRTXシリーズ等ではそれ自体Magic Packet送出機能を持っているものがあるので、そういう特殊ケースは別ですが）。