ということで、SBC（シングルボードコンピュータ）で"Android Box"を作るパターンも考えてみました。
手軽にAndroid環境を構築できるSBCということで、3つ選定しました。

SBC	Android	SoC	Clock	MEM	NIC	USB	備考
ROCK64	7.1	Rockchip RK3328	1.5GHz	1,2,4GB	Gigabit	3.0 x 1, 2.0 x 2	PINEシリーズ
Tinker Board	6.0	Rockchip RK3288	1.8GHz	2GB	Gigabit	2.0 x 4	Raspberry Pi 2/3用アクセサリをほぼ流用可
Banana Pi M64	6.0	AllWinner A64	1.2GHz	2GB	Gigabit	2.0 x 2	8GB eMMCを標準搭載

※搭載 CPU は全て Quad-Core（4コア）です。

利用しやすいのは"Tinker Board"

一番利用しやすいのは、ASUSの"Tinker Board"でしょう。
アクセサリが多いのが最大のメリットではないでしょうか。
唯一残念なのは、最近発売なのにAndroidのバージョンが6.0なことでしょうか。
一番クロックが高いので、速度は期待できますが・・・。

個人的なオススメ

個人的なオススメは"ROCK64"です。
まだ未所有ですが、PINEシリーズは有名なので試してみたいと常々思っています。

"ROCK64"にはメモリ容量毎に3種類（1GB・2GB・4GB）用意されています。
4GB版で公式Webで約57ドル、日本だと秋月電子通商で税込6,480円で購入可能です。
ともにケース無しの金額です。

海外発送だと結構時間がかかりますし、日本で購入しても良いかなと思える金額設定ですね。

もちろん、わざわざディスプレイやキーボード・マウスが必要な"Android Box"ではなく、SIMなし（Wi-Fiモデル）のスマホ・タブレットでも同様に利用可能です。